Pitagora (c. 580 î.Hr. - c.500 î.Hr.) a fost un filozof şi matematician grec, originar din insula Samos, întemeietorul pitagorismului, care punea la baza întregii realităţi teoria numerelor şi a armoniei. A fost şi conducătorul partidului aristocratic din Crotone (sudul Italiei). Scrierile sale nu s-au păstrat. Tradiţia îi atribuie descoperirea teoremei geometrice şi a tablei de înmulţire, care îi poartă numele. Ideile şi descoperirile lui nu pot fi deosebite cu certitudine de cele ale discipolilor apropiaţi.
Pitagora a fost un mare educator şi învăţător al spiritului grecesc şi se spune că a fost şi un atlet puternic, aşa cum stătea bine atunci poeţilor, filosofilor (de exemplu, Platon însuşi) şi comandanţilor militari etc.
Pitagora era ionian, originar din insula Samos, dar a emigrat la Crotone, în Italia de sud, unde a întemeiat şcoala ce-i poartă numele, cea dintîi şcoală italică a Greciei antice.
Pitagora pare să nu fi scris nimic. Doctrina filosofică a pitagorismului ne este totuşi destul de bine cunoscută din lucrările lui Aristotel şi Sextus Empiricus, precum şi din lucrări ale pitagoricienilor de mai tîrziu. Totuşi, nu se poate stabili cu precizie ce aparţine lui Pitagora şi ce au adăugat pitagoricienii ulteriori. Celebrele texte "pitagoriciene" Versurile de aur ale lui Pitagora şi Legile morale şi politice ale lui Pitagora, existente şi în traduceri româneşti, aparţin unei epoci ulterioare.
Prezentarea filosofiei lui Pitagora
Ideea filosofică principală a pitagorismului este că numerele reprezintă esenţa lucrurilor, iar universul este un sistem ordonat şi armonios de numere şi raporturi numerice.
Aristotel ne spune că în concepţia pitagoreică „numărul constituie substanţa tuturor lucrurilor” (Metafizica, 987a) şi că „lucrurile constau din imitaţia numerelor” (ibid., 987b), adică numărul este un fel de paradigmă a cărei imitaţie sînt lucrurile.
Monada
Punctul de plecare al teoriei pitagoriciene despre principiul numeric al lumii este unitatea sau monada (he monas). Monada este principiu, esenţă a lucrurilor, deoarece orice lucru este unu (este o unitate). În acest sens, Unitatea nu este număr, ci generatoare a numerelor.
Proprietăţile fundamentale ale numărului fiind paritatea şi imparitatea, Unitatea le conţine în sine pe amîndouă. Ceea ce e impar este considerat limitat, finit, iar ceea ce e par este considerat nelimitat, infinit. Argumentul este că, reprezentînd numerele prin puncte dispuse în plan, seria numerelor nepereche generează un pătrat, considerat figură perfectă şi finită, iar seria numerelor pereche un dreptunghi, socotit figură imperfectă şi nedefinită.
Din unitate se nasc numerele şi, din ele, lucrurile; de aceea, unitatea mai este numită „mama lucrurilor”.
Doimea nedefinită
Al doilea principiu cosmologic este doimea sau diada nedeterminată (duas aoristos). Ea este nedeterminată fiindcă are o natură pură, deci nelimitată, nedefinită. Nici ea nu este număr, ci principiu al numerelor.
Din aceste două principii, monada şi doimea nedefinită, iau naştere numerele. Monada, ca principiu activ, introduce determinarea în duas aoristos şi asfel apare numărul doi. Celelalte numere se nasc prin adăugarea succesivă a unităţii.
Generarea numerelor
În acest fel, mişcarea unităţii creează toate numerele, pînă se ajunge la 10, care este suma primelor patru numere (1+2+3+4=10). Din acest motiv numărul zece este numit tetradă sau tetraktys (forţă eficientă), deoarece funcţionează ca bază şi odată cu el reîncepe numărătoarea prin adăugarea succesivă a unităţii. Astfel, numărul zece este considerat numărul perfect, iar membrii ordinului pitagoreic jurau pe acest număr.
Asfel iau naştere numerele.
Generarea universului sensibil (a lucrurilor)
Monada este asociată punctului, diada corespunde liniei, triada semnifică suprafaţa, iar tetrada corpul geometric (spaţialitatea). Spaţialitatea este e modelul matematic al corpului sensibil dar şi condiţia de posibilitate a corporalităţii. În acest moment, pitagoricienii gândesc condiţia de posibilitate (raţională) ca şi o cauză suficientă pentru corpuri. Distincţia simplă între sterea schemata ("figuri spaţiale") şi aistheta schemata ("figuri corporale") reprezintă un argument conform căruia spaţialitatea precede, condiţionează şi asigură apariţia corporalităţii.
Aceste idei vor fi împărtăşite şi de Platon, conform mărturiei lui Aristotel, care informează că magistrul său ar fi susţinut, la un moment dat, teoria despre eidos-arithmós, idei–numere, teorie care îşi are probabil originea în doctrina pitagoreiciană despre numărul ideal, arithmós eidētikos. În această privinţă, Aristotel pare să se refere la învăţătura nescrisă a lui Platon, agrapha dogmata.
Armonia universală
Graţie lui Pitagora şi pitagoricienilor filosofia greacă îşi consolidează ideea de Kosmos şi armonie. Determinarea numerică armonioasă este esenţială pentru înţelegerea unor fenomene universale diverse.
Teoria despre muzică
Sunetele muzicale sunt explicate de pitagoricieni tot prin teoria armoniei numerice. Astfel, diferenţele dintre sunete le apar ca raporturi numerice, sunetele muzicale fiind astfel determinabile matematic. Pitagora stabileşte raporturi numerice pentru principalele acorduri: octava 1:2, cvinta 2:3, cvarta 3:4.
Cosmologia
Numerele au o funcţie explicativă şi pentru corpurile cereşti. Tot Aristotel este cel care relatează că pitagoricienii considerau că zece fiind numărul perfect, corpurile cereşti trebuie să fie tot zece la număr. Dat fiind că numai nouă sînt vizibile, ei inventează un al zecelea, pe care-l numesc Antihton (Contrapămînt).
Cele zece corpuri cereşti, gândite a avea formă sferică, sînt următoarele: Mercur, Venus, Marte, Jupiter, Saturn, Soarele, Luna, Pământul, Calea lactee (stelele fixe) şi Contrapământul.
În centrul universului se află o masă de foc, iar Pămîntul se mişcă în cerc în jurul focului central (care nu este identic cu soarele ci mai degrabă funcţionează ca un termen denumit Sufletul universului).
Datorită acestei idei despre rotiriea pământului, heliocentrismul copernican a fost adesea prezentat în epoca Renaşterii ca o revenire la pitagorism.
Muzica sferelor
Cele zece sfere emit sunete, ca orice corp aflat în mişcare. Fiecare sferă produce un sunet diferit, conform mărimii şi vitezei sale de mişcare. În acest fel ia naştere un sunet armonic produs de sferele în mişcare, muzica sferelor. Noi nu percepem distinct această muzică pentru că trăim în ea şi o auzim tot timpul. Mişcarea sferelor cereşti este exprimabilă prin raporturi numerice necesare.
Sub înrâurire orfică, pitagoricienii profesau credinţa în natura distinctă a sufletului faţă de acea a trupului. Pitagora credea că sufletul este pur şi nevinovat, dar se află închis în trup ca într-un mormânt.
Pitagoreicii au înceract explicaţii numerice inclusiv în concepţia despre suflet. Sufletul este definit ca acordul sau armonia dintre diferitelor sale facultăţi, această armonie fiind la rândul ei exprimabilă numeric.
Etica
În etică se consideră că există zece virtuţi, în acord cu numărul perfect. Fiecărei virtuţi i se asociază cîte un număr.
Pitagorismul este un mod de viaţă, întemeiat pe principii riguroase cu privire la hrană, îmbrăcăminte, conduita în intimitate şi în viaţa publică, pe care grecii îl priveau cu un respect profund.
No comments:
Post a Comment